Travailler sur des sujets incroyablement variés, passant de la modélisation des vagues extrêmes à l’étude des roches fracturées des parcs nationaux américains, grâce aux mathématiques. C'est ce que fait Floriane Gidel, Docteure en mathématiques appliquées. Aujourd’hui elle travaille sur une thérapie ciblée de lutte contre le cancer. Floriane Gidel a aussi une grande capacité de vulgarisation comme vous allez pouvoir le découvrir avec bonheur dans les lignes qui suivent.
Après le lycée, je voulais m’orienter vers une carrière scientifique sans vraiment savoir quoi faire. Les mathématiques et la physique me plaisaient particulièrement, alors j’ai choisi une école d’ingénieur généraliste, dans laquelle je me suis petit à petit spécialisée dans les mathématiques appliquées et la modélisation numérique.
En 2012, je suis partie six mois à Copenhague pour étudier dans l’Université Technique du Danemark (DTU). En 2013, j’ai passé trois mois en Suisse, où j'ai découvert le milieu de la recherche. Souhaitant appliquer les méthodes mathématiques au milieu médical, j'ai ensuite fait mon stage de fin d’étude dans une entreprise biomédicale en Allemagne.
Une fois mon diplôme obtenu, j’ai décidé de faire un doctorat entre l'Université de Leeds (Angleterre) et l'Institut Maritime des Pays-Bas pour plusieurs raisons. D’abord pour approfondir mes connaissances en modélisation numérique et, par la même occasion, ma confiance en mes compétences de jeune ingénieure sortie d'école. Ensuite, parce que partir travailler à l'étranger est une expérience formidable, enrichissante sur de nombreux points, et formatrice. Enfin, parce que ce doctorat me permettait de travailler à la fois dans les milieux académiques et privés, et donc de peser les pour et les contre de chaque cadre.
Depuis 2018, je suis de retour en France où j’utilise les mathématiques dans des projets de recherche contre le cancer.
« Faire des maths », ça fait souvent peur… Pourtant, c’est une expression qui peut désigner beaucoup de métiers, et au sein d’un même métier, beaucoup d’applications différentes. Dans mon cas, « faire des maths », c’est « modéliser », c’est à dire décrire, à l’aide d’équations, un phénomène qui nous entoure en se basant sur ses caractéristiques physiques ou biologiques.
Voici quelques exemples de projets sur lesquels j'ai travaillé, grâce aux mathématiques.
Les roches fracturées comme celles du Parc National du Yosemite (USA) sont des cachettes idéales pour la pollution, qui s’accumule dans les failles au fil du temps. Pour localiser les fractures des roches et pouvoir extraire les déchets qui s’y accumulent, une méthode est de creuser un petit puit dans la roche, d’y insérer un câble qui va chauffer l’eau du puit, et d’observer de quelle façon la température augmente dans le puit. Selon ce qui entoure le puit (roche ou fracture), la chaleur ne va pas se diffuser de la même façon. Ce comportement hétérogène est donc une information précieuse à analyser pour déterminer la position et les caractéristiques des fractures. Grâce aux mathématiques, on peut simuler ce phénomène pour différentes tailles de fractures et différents types de roches. Ainsi, lorsque sur le terrain les scientifiques prélèvent les mesures de température, ils peuvent utiliser les modèles pour savoir où se situent les fractures sous-terraines.
Lorsqu’un patient est sous assistance respiratoire pendant trop longtemps, ses muscles, peu utilisés, s’atrophient. Lorsqu’il se réveille, le patient peine alors à respirer de lui même et il lui faut un certain temps pour récupérer la totalité de ses fonctions respiratoires. Pour accélérer la récupération du patient, il faudrait que l’assistance respiratoire qui lui est procurée s’adapte en continue à sa condition : l’idée serait que dès que le patient est capable de respirer par lui-même, l’aide respiratoire diminue et, au contraire, lorsqu’il ne peut respirer par lui-même l’assistance augmente. Ainsi, ses poumons seraient stimulés régulièrement malgré l’assistance respiratoire, limitant donc l’atrophie.
Mais alors comment savoir si le patient, souvent endormi, est capable de respirer par lui-même ? Vous me voyez venir : grâce aux modèles mathématiques ! En utilisant les informations de la machine (par exemple, le volume d’air envoyé dans les poumons, et celui qui en sort) et des équations décrivant la mécanique des poumons (par exemple leur volume, leur élasticité, etc.), on peut connaitre en temps réel les capacités pulmonaires du patient et donc adapter l’assistance respiratoire au fur et à mesure.
A l’époque où Hokusai a publié cette oeuvre, qu’il a appelée « the great wave off Kanagawa » ( « la grande vague au large de Kanagawa »), il ne savait pas qu’il publiait la première représentation d’une vague « scélérate ». Les vagues scélérates ont longtemps fait parler d’elles, déjà au temps de Christophe Colomb qui décrit avoir rencontré, en 1498, un de ces « murs d’eau terrifiants et soudains ».
Pourtant, ces vagues sont restées légendaires jusqu’en 1999, faute de preuve. Scientifiquement, personne ne pouvait ni expliquer ni croire qu’une vague de 30m puisse soudainement apparaitre au milieu d’un océan calme. C’est seulement le 1er Janvier 1999 qu’une telle vague fut pour la première fois enregistrée (« The New Year Wave », dans la mer du Nord), apportant la preuve scientifique de l’existence des vagues scélérates. Depuis, les scientifiques ont essayé de comprendre comment, où, et quand ces vagues se forment, mais aujourd’hui, nous sommes toujours incapables de les prédire et donc, de les éviter.
Pendant mon doctorat, j’ai modélisé la génération de ces vagues par des « wavemaker » dans un bassin numérique similaire aux bassins expérimentaux de l’institut maritime des Pays-Bas (MARIN). Les simulations permettent de savoir quel mouvement imposer aux générateurs de vagues pour créer une vague type scélérate à un endroit précis du bassin expérimental. Nous pouvons alors placer une maquette de bateau à cet endroit précis, et mesurer l’impact de la vague pour en prévenir les dégâts.
À défaut de pouvoir éviter ces vagues, l’institut maritime des Pays-Bas espère ainsi designer des navires qui puissent leur survivre. À savoir qu’en moyenne, deux bateaux de plus de 100 tonnes coulent chaque semaine dans les océans du globe, toutes causes confondues …
Contrairement à ce qu’on imagine souvent, le quotidien d’un(e) mathématicien(ne) est varié et fait appel à des compétences très complémentaires. On peut un peu comparer les différentes étapes des projets de mathématicien(ne)s , à celles d’un(e) cuisinier(e). En voici la recette …
En tant que mathématicien(ne), notre objectif est de répondre à une problématique de notre environnement. Dans mon cas, en tant que chercheuse dans le domaine de l’oncologie, ce sont les médecins qui vont souligner une problématique et nous solliciter pour y répondre. Cela peut être « Comment prédire l’évolution de la tumeur de mes patients, à partir de l’imagerie médicale ? ». Ou bien, « comment savoir quels patients répondront positivement à cette thérapie ? ». Ou encore, « quelle thérapie sera la plus efficace pour ce patient ? ». Ce moment d’échange avec les cliniciens est primordial pour déterminer notre axe de recherche, et les contraintes à respecter. Tout comme un cuisinier qui reçoit la commande d’un gâteau pour un certain nombre de personnes, nous ressortons de cet entretien avec une question précise, et des contraintes à respecter.
Je retourne ensuite au laboratoire, où il va alors être question de développer des modèles mathématiques permettant de répondre à la question du clinicien. Par exemple, si la question est « quel effet ce traitement va-t-il avoir sur la tumeur ? », je vais décrire, à partir d’équations, le comportement du traitement d’une part, celui de la tumeur d’autre part, et les combiner pour essayer de comprendre comment le traitement va impacter le comportement de la tumeur (et inversement).
Ce procédé de modélisation prend du temps, et nécessite de chercher (d’où l’appellation de « chercheurs » !) des méthodes adaptées pour décrire notre système : pendant que notre chef cuisto se demande quelle est la recette du fondant au chocolat, je me demande : quelles équations décrivent le mieux ce que nous essayons de modéliser ? Pour cela, on s’appuie sur les revues scientifiques, sur les travaux des autres équipes, pour trouver des solutions qui pourraient s’adapter à notre problématique.
Cet état de l’art ouvre aussi parfois des collaborations avec des équipes à l’autre bout de la planète, ou dans des domaines complètement différents. C’est un des aspects fascinants de la recherche : il n’y a pas de frontière, ni temporelle, ni géographique. Ce que vous faites dans votre équipe pourra faire avancer la science à l’autre bout du monde, et résoudre des problématiques différentes dans plusieurs dizaines d’années …
Le modèle obtenu à l’étape précédente est notre recette de cuisine. Pendant l’étape de calibration, on va chercher à trouver les ingrédients les plus adaptés à notre recette ; on ne va pas peser des pommes de terre quand on a besoin de 100g de sucre. C’est la même chose pour nos équations : la tumeur a des caractéristiques biologiques qui lui sont propres. En discutant avec les biologistes et en étudiant les publications scientifiques, on va chercher à déterminer les valeurs de ces paramètres biologiques, telles que la conductivité, la taille des cellules etc. Cette étape garantira que nos équations donneront un résultat réaliste.
Bon, tous les ingrédients sont prêts, ils ont été mélangés grâce à nos équations, il est temps de les mettre au four … ou dans l’ordinateur. Pour cela, on va écrire nos équations dans un langage que l’ordinateur peut comprendre et interpréter. Cela comprend plusieurs étapes, et comme toujours, plusieurs options s’offrent à nous ; ce sont les méthodes de discrétisation et d’optimisation. Le travail de recherche consiste alors à déterminer quelle méthode sera la plus robuste, la plus rapide et la plus précise pour cuire notre gâteau … enfin, résoudre nos équations!
Ça y est, le gâteau est cuit. A-t-il la forme, la couleur, le goût souhaités ? Pour savoir si notre modèle est fiable, on va le valider grâce aux données « longitudinales », c’est à dire des observations que l’on connait déjà (la photo du gâteau sur la recette, par exemple). Dans notre cas, on va par exemple utiliser des images médicales de tumeurs sur lesquelles on a testé le traitement, avec des paramètres particuliers, et on va vérifier que nos modèles donnent le même résultat que ce qui a été observé sur l’image médicale. En faisant cela pour plusieurs configurations (donc plusieurs paramètres), on va pouvoir évaluer la fiabilité de nos modèles.
À ce stade là, on connait le résultat de nos modèles pour des paramètres réalistes. On va donc pouvoir dire au médecin comment la tumeur de son patient, qui a des paramètres particuliers, va réagir au traitement. C’est l’étape de prédiction.
Comme pour un gâteau, on ne peut pas être sûrs à 100% du résultat que l’on va obtenir. Mais on sait pour quels ingrédients le gâteau est généralement réussi, et pour quels ingrédients il est raté. C’est le même principe avec les modèles : on va pouvoir dire au médecin dans quels cas la tumeur a des chances de bien réagir au traitement, et dans quel cas le traitement ne fera pas effet.
Une étape importante du métier de chercheur(e) est de partager ses résultats avec la communauté scientifique, de façon à ce qu’ils puissent être réutilisés par le plus grand nombre. Il existe deux canaux de communication principaux : les publications dans les revues scientifiques, et les conférences.
Une publication est un article dans lequel la problématique, les méthodes, et les résultats obtenus sont décrits scrupuleusement puis validés par des experts de notre domaine.
Lors des conférences, les résultats sont présentés sous forme d’exposé oral ou de poster. L’objectif est d’y rencontrer des scientifiques travaillant sur des problématiques proches des nôtres, pour partager nos idées, voire, dans certains cas, créer de nouvelles collaborations.
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